1.具体应用实例。根据表2，预测序号15的跳高成绩。
表2 国内男子跳高运动员各项素质指标
序号
跳高成绩()
30行进跑(s)
立定三级跳远()
助跑摸高()
助跑4—6步跳高()
负重深蹲杠铃()
杠铃半蹲系数
100
(s)
抓举
()
1
2.24
3.2
9.6
3.45
2.15
140
2.8
11.0
50
2
2.33
3.2
10.3
3.75
2.2
120
3.4
10.9
70
3
2.24
3.0
9.0
3.5
2.2
140
3.5
11.4
50
4
2.32
3.2
10.3
3.65
2.2
150
2.8
10.8
80
5
2.2
3.2
10.1
3.5
2
80
1.5
11.3
50
6
2.27
3.4
10.0
3.4
2.15
130
3.2
11.5
60
7
2.2
3.2
9.6
3.55
2.1
130
3.5
11.8
65
8
2.26
3.0
9.0
3.5
2.1
100
1.8
11.3
40
9
2.2
3.2
9.6
3.55
2.1
130
3.5
11.8
65
10
2.24
3.2
9.2
3.5
2.1
140
2.5
11.0
50
11
2.24
3.2
9.5
3.4
2.15
115
2.8
11.9
50
12
2.2
3.9
9.0
3.1
2.0
80
2.2
13.0
50
13
2.2
3.1
9.5
3.6
2.1
90
2.7
11.1
70
14
2.35
3.2
9.7
3.45
2.15
130
4.6
10.85
70
15
3.0
9.3
3.3
2.05
100
2.8
11.2
50
4.4 (序号15)跳高成绩预测
4.4.1 数据整理
1）草莓视频在线观看APP将前14组国内男子跳高运动员各项素质指标作为输入，即（30m行进跑，立定三级跳远，助跑摸高，助跑4-6步跳高，负重深蹲杠铃，杠铃半蹲系数，100m，抓举），将对应的跳高成绩作为输出。并用matlab自带的premnmx()函数将这些数据归一化处理。
数据集：（注意：每一列是一组输入训练集，行数代表输入层神经元个数，列数输入训练集组数）
P=[3.2 3.2 3 3.2 3.2 3.4 3.2 3 3.2 3.2 3.2 3.9 3.1 3.2;
9.6 10.3 9 10.3 10.1 10 9.6 9 9.6 9.2 9.5 9 9.5 9.7;
3.45 3.75 3.5 3.65 3.5 3.4 3.55 3.5 3.55 3.5 3.4 3.1 3.6 3.45;
2.15 2.2 2.2 2.2 2 2.15 2.14 2.1 2.1 2.1 2.15 2 2.1 2.15;
140 120 140 150 80 130 130 100 130 140 115 80 90 130;
2.8 3.4 3.5 2.8 1.5 3.2 3.5 1.8 3.5 2.5 2.8 2.2 2.7 4.6;
11 10.9 11.4 10.8 11.3 11.5 11.8 11.3 11.8 11 11.9 13 11.1 10.85;
50 70 50 80 50 60 65 40 65 50 50 50 70 70];
T=[2.24 2.33 2.24 2.32 2.2 2.27 2.2 2.26 2.2 2.24 2.24 2.2 2.2 2.35];
4.4.2 模型建立
4.4.2.1 BP网络模型
BP网络（Back-ProPagation Network）又称反向传播神经网络， 通过样本数据的训练，不断修正网络权值和阈值使误差函数沿负梯度方向下降，逼近期望输出。它是一种应用较为广泛的神经网络模型，多用于函数逼近、模型识别分类、数据压缩和时间序列预测等。
BP网络由输入层、隐层和输出层组成，隐层可以有一层或多层，图2是m×k×n的三层BP网络模型，网络选用S型传递函数， 通过反传误差函数 （ （Ti为期望输出、Oi为网络的计算输出），不断调节网络权值和阈值使误差函数E达到极小。
BP网络具有高度非线性和较强的泛化能力，但也存在收敛速度慢、迭代步数多、易于陷入局部极小和全局搜索能力差等缺点。可以先用遗传算法对“BP网络”进行优化在解析空间找出较好的搜索空间，再用BP网络在较小的搜索空间内搜索最优解。
4.4.2.2 模型求解
4.4.2.2.1 网络结构设计
1) 输入输出层的设计
该模型由每组数据的各项素质指标作为输入，以跳高成绩作为输出，所以输入层的节点数为8，输出层的节点数为1。
2) 隐层设计
有关研究表明, 有一个隐层的神经网络, 只要隐节点足够多, 就可以以任意精度逼近一个非线性函数。因此,