3.3 将预处理后的矩阵每行取出最大值构成母序列(虚构的)

3.4 计算各个指标与母序列的灰色关联度

3.5 计算各个指标的权重

3.6 第k个评价对象的得分

3.7 对得分进行归一化

3.8 **代码

3.9 与熵权法修正的TOPSIS比较

一、灰色关联分析概述 1.1 背景

一般的抽象系统,如社会系统、经济系统、农业系统、生态系统、教育系统等都包含有许多种因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。人们常常希望知道在众多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素;哪些因素对系统发展影响大，哪些因素对系统发展影响小;哪些因素对系统发展起推动作用需强化发展,哪些因素对系统发展起阻碍作用需加以抑制;……这些都是系统分析中人们普遍关心的问题。例如,粮食生产系统，人们希望提高粮食总产量，而影响粮食总产量的因素是多方面的，有播种面积以及水利、化肥、土壤、种子、劳力、气候、耕作技术和政策环境等。为了实现少投入多产出，并取得良好的经济效益、社会效益和生态效益，就必须进行系统分析。

1.2 传统数理统计方法的不足之处

数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析等都是用来进行系统分析的方法。这些方法都有下述不足之处:

要求有大量数据,数据量少就难以找出统计规律; 要求样本服从某个典型的概率分布，要求各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且各因素之间彼此无关，这种要求往往难以满足; 计算量大，一般要靠计算机帮助; 可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠倒。

尤其是我国统计数据十分有限,而且现有数据灰度较大，再加上人为的原因，许多数据都出现几次大起大落，没有典型的分布规律。因此，采用数理统计方法往往难以奏效。 灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的缺憾。它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。

**注：**数理逻辑方法才是主流ÿ